Bidang Cartesian adalah alat matematika yang digunakan untuk merepresentasikan titik-titik pada permukaan dua dimensi. Itu terdiri dari dua garis tegak lurus, yang disebut sumbu, yang berpotongan di suatu titik yang disebut titik asal. Setiap titik pada bidang kartesius diwakili oleh sepasang angka yang disebut koordinat, yang menunjukkan jarak titik dari titik asal pada masing-masing sumbu.
Bidang Cartesian digunakan dalam banyak bidang matematika, seperti geometri, kalkulus, dan statistik. Hal ini juga sangat berguna untuk memecahkan masalah teknik dan fisika. Dalam disiplin ilmu ini, bidang Cartesian digunakan untuk merepresentasikan fungsi matematika, data eksperimen, atau objek tiga dimensi secara grafis pada permukaan dua dimensi.
Koordinat Kartesius suatu titik P pada bidang ditunjukkan dengan sepasang bilangan (x, y) yang masing-masing disebut absis dan ordinat. Absis x menunjukkan jarak titik P terhadap sumbu horizontal, sedangkan ordinat y menunjukkan jarak terhadap sumbu vertikal. Titik asal sistem koordinat Kartesius terletak pada titik potong kedua sumbu, dan dilambangkan dengan O.
Gambar tersebut menunjukkan contoh bidang Cartesian dengan sumbu dan titik asal O. Pada bidang ini telah diwakili tiga titik A, B dan C, yang koordinat Cartesiannya masing-masing adalah:
SEBUAH(-2, 1)
B (3, 4)
C (0, -3)
02 – BIDANG KARTESIAN – KONSEP DASAR
https://www.youtube.com/watch?v=eSZhT80B7hc
Pesawat Kartesius. Konsep dasar. Cara membuat grafik titik pada Bidang Kartesius.
https://www.youtube.com/watch?v=5zHqESxcZyU
Apa yang dimaksud dengan bidang kartesius?
Bidang kartesius merupakan representasi matematis dari hubungan dua variabel. Terdiri dari dua garis horizontal (sumbu) yang berpotongan di suatu titik yang disebut titik asal. Perpotongan sumbu-sumbu tersebut disebut titik nol (0, 0). Setiap titik pada bidang kartesius diwakili oleh sepasang angka yang disebut koordinat, yang menunjukkan posisi titik relatif terhadap titik asal.
Apa konsep bidang kartesius untuk anak?
Disebut bidang Cartesian karena ditemukan oleh matematikawan Perancis René Descartes. Pada bidang kartesius, koordinat digunakan untuk menentukan lokasi titik. Koordinat adalah sepasang angka yang menunjukkan posisi pasti suatu titik pada bidang. Untuk menunjukkan suatu titik pada bidang, kita menulis koordinatnya dalam tanda kurung dan dipisahkan dengan koma. Misalnya titik A memiliki koordinat (2,3).
Apa asal usul pesawat kartesius?
Bidang Cartesian berasal dari matematikawan Perancis René Descartes, yang memperkenalkannya dalam karyanya “Discourse on Method” pada tahun 1637. Descartes adalah seorang filsuf dan matematikawan, dan bidang Cartesian adalah cara untuk merepresentasikan data dalam dua dimensi. Ini dibagi menjadi empat kuadran, dan masing-masing kuadran ini dapat digunakan untuk mewakili kumpulan data yang berbeda. Misalnya kuadran I dapat digunakan untuk mewakili bilangan positif, sedangkan kuadran II dapat digunakan untuk mewakili bilangan negatif. Pesawat Cartesian telah digunakan selama berabad-abad dan terus digunakan secara luas hingga saat ini.
Bagaimana grafiknya pada bidang kartesius?
Untuk membuat grafik pada bidang kartesius, pertama-tama Anda harus memiliki sumbu horizontal (x) dan sumbu vertikal (y). Sumbu-sumbu ini berpotongan di titik 0,0. Kemudian, untuk setiap titik pada bidang, Anda memberikan nilai x pada jarak horizontal titik tersebut dari 0,0 dan memberikan nilai y pada jarak vertikal titik tersebut dari 0,0. Anda membuat grafik titik-titik ini pada bidang kartesius dengan koordinat (x,y).
Apa itu bidang kartesius?
Bidang Kartesius adalah sistem koordinat yang digunakan untuk menentukan posisi suatu titik pada suatu bidang. Sistem koordinat ini dibentuk oleh dua garis tegak lurus yang berpotongan di suatu titik yang disebut titik asal. Garis mendatar disebut sumbu absis dan garis vertikal disebut sumbu ordinat.
Bagaimana titik-titik direpresentasikan pada bidang kartesius?
Titik-titik pada bidang kartesius diwakili oleh sepasang bilangan real yang menunjukkan koordinat titik tersebut. Koordinat dinyatakan dalam bentuk (x, y), dimana x adalah koordinat horizontal (sepanjang sumbu x) dan y adalah koordinat vertikal (sepanjang sumbu y).
Bagaimana cara memperoleh persamaan garis pada bidang kartesius?
Persamaan garis pada bidang kartesius diperoleh dari kemiringan dan titik potong dengan sumbu absis. Kemiringan dihitung dari rumus: m = (y2-y1)/(x2-x1). Kemudian kemiringan dan salah satu titik potong digunakan untuk mencari persamaan garis.
Apa sajakah sifat-sifat bidang kartesius?
Jawaban atas pertanyaan ini bergantung pada apa yang dimaksud dengan "sifat-sifat bidang Cartesian". Jika mengacu pada sifat-sifat geometri bidang Cartesian, maka dapat disebutkan sebagai berikut: bidang Cartesian adalah ruang Euclidean, yaitu memenuhi aksioma ruang Euclidean; Ia memiliki dimensi dua dimensi, dan unsur geometrisnya berupa titik, garis lurus, dan bidang; Bidang Cartesian dapat direpresentasikan secara grafis menggunakan sistem koordinat Cartesian, yang memungkinkan setiap titik pada bidang tersebut diidentifikasi dengan pasangan bilangan real yang terurut; dan terdapat hubungan keteraturan antar titik-titik pada bidang Kartesius, yang dapat direpresentasikan dengan sistem koordinat Kartesius.
Sebaliknya jika mengacu pada sifat aljabar bidang Kartesius, maka dapat disebutkan hal berikut: bidang Kartesius adalah ruang vektor dua dimensi pada bidang bilangan real; memiliki dasar kanonik yang dibentuk oleh vektor satuan i=(1,0) dan j=(0,1); dan setiap vektor pada bidang Kartesius dapat direpresentasikan dengan pasangan bilangan real terurut, sedemikian rupa sehingga terdapat korespondensi satu-satu antara titik-titik pada bidang Cartesian dan pasangan bilangan real yang terurut.
